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Une fenêtre est formée d'une petite partie carrée ABCD surmontée d'un demi-cercle de diamètre {CD]. On pose AB = x. 
On note f la fonction qui à x associe l'aire de la fenêtre ( l'unité est le mètre). 

1) Quel est l'ensemble des réels x pour lesquels f est définie? 

2) Donner l'expression de f(x) donnait l'aire en fonction de x. 

3) Trouver la valeur exacte et la valeur arrondie au cm de x pour laquelle l'aire de la fenêtre est égale à 2m² . 


Cet exercice est pour mon dm ( qui est à rendre pour mardi) 
Est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît?

Sagot :

danielwenin
1) x est positif
2) l'aire est celle d'un de carré de côté x + 1/2cercle de rayon x/2
donc f(x) = x² + pi.x²/8  = x²(1 + pi/8) = (8 + pi)/8.x²
3)  (8 + pi)/8.x² = 2 => x² = 16/(8 + pi)
  x = 4/rac(8 + pi)  = 1,2m
voilà....
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