Answered

Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Découvrez des réponses complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

Bonjours , j'ai un exercice noté ou je comprend vraiment rien merci de m'aider :)
Exos : On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = 16x² - 16x + 6 ( écriture 1 )
1. Démontrer que , pour tout réel x , on a : f(x) = 4.(2x - 1 )² + 2 ( écriture 2 )
2. En vous servant d'un résultat vu en classe , justifier que f(x) n'est pas factorisable
3. Justifier le signe de f(x) sur l'ensemble des réels


Merci beaucoup de votre aide !!

Sagot :

pilou92
1) f(x) = 16x² - 16x + 6
f(x)= 4*(4x²-4x) + 6  tu remarques que ce qui est dans la parenthèse est un début d'identité remarquable: (2x-1)²   (2x-1)² = 4x²-4x+1

f(x)= 4*(4x²-4x+1) + 2        le +6 s'est transformé en 4*1 (lorsque tu développe la parenthèse) + 2

f(x)= 4*(2x - 1 )² + 2

2) N'ayant pas le résultat que vous avez vu en classe je ne peux pas t'aider sur cette question

3) Je ne sais pas en classe tu es mais si tu n'es pas au moins en 1ère tu ne comprendras pas ce qui suit.

 f(x) = 16x² - 16x + 6 est un polynôme du 2nd degrés dont le discriminant est
(delta)= b² -4ac = (-16)² - 4*16*6 = -128  Le discriminant étant négatif, f(x) est du signe de a c'est à dire positif (a=16)
Donc f(x)>0 sur l'ensemble des réels

Et voilà,
J'espère que c'est assez clair.

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.