Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses précises grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Bonjour, pouvez vous m'aider pour cette équation de mathématiques ( je suis en seconde )

 

xcarre -6x+3=0

 

J'aimerais vraiment que vous m'aidiez pour cet exercice

Merci d'avance 



Sagot :

xxx102
Bonsoir,

On peut transformer le membre de gauche de la façon suivante :

[tex]x^2-6x+9-6 = 0[/tex]

On reconnaît l'identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b² :
[tex]x^2-2\times 3 \times x + 3^2 -6 = 0\\ \left(x-3\right)^2 -6 = 0 [/tex]

6 est le carré de sa racine carrée (définiton de la racine carrée) ; on écrit donc :
[tex]x^2-2\times 3 \times x + 3^2 -\left(\sqrt 6\right)^2 = 0[/tex]

Puis on factorise en utilisant a²-b² = (a+b)(a-b) :
[tex]\left[\left(x-3\right)-\sqrt 6\right]\left[\left(x-3\right)+\sqrt 6\right] = 0\\ \left(x-3-\sqrt 6\right)\left(x-3+\sqrt 6\right) = 0[/tex]

Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul.
Donc :

[tex]x-3-\sqrt 6= 0\\ x = 3+\sqrt 6[/tex]
OU
[tex]x-3+\sqrt 6 = 0\\ x = 3-\sqrt 6[/tex]

[tex]S = \left\{3+\sqrt 6 ; 3-\sqrt 6\right\}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.