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Bonjour, Besoin d'aide pour démontrer que pour tout réel x : x3 + 2x² - 7x +1 +x(x+4) = (x +1)3 - 6x merci

Sagot :

Fabrice

x^3 + 2x² - 7x +1 +x(x+4) = (x +1)^3 - 6x

 

il faut dont montrer que :

x^3 + 2x² - 7x +1 +x(x+4) - (x +1)^3 + 6x = 0

 

on développe et réduit donc x^3 + 2x² - 7x +1 +x(x+4) - (x +1)^3 + 6x

= x^3 + 2x² - 7x +1 + x²+4x - (x^3 + 3x² + 3x +1) + 6x

= x^3 + 2x² - 7x +1 + x²+4x - x^3 - 3x² - 3x -1 + 6x

= x^3 - x^3 + 2x² + x² - 3x² - 7x +4x - 3x + 6x -1 +1 

= 0

 

C'est démontré.

 

En espérant t'avoir aidé.

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