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Un collectionner de timbre possède 1631 timbres francais et 932  timbres etranger. Il souhaite vendre toute sa collection en realisant des lots identiques, c'est a dire le meme nombre de timbres t la même repartition de timbre français et etranger ?*
question 1) Calculer le nobre maximum de lots qu'il pourra realiser
Question 2) Combien y'aura t il , dans ce cas de timbres francais et etranger par lots?

Sagot :

xxx102
Bonsoir,

On cherche le PGCD de 1631 et 932, puisqu'on cherche un nombre qui divise à la fois 1639 et 932 et qui soit le plus grand possible (on veut le plus grand nombre de lots possible).

On utilise l'algorithme d'Euclide :
On effectue la division euclidienne du plus grand nombre par le plus petit, puis on recommence avec le plus petit et le reste. Le PGCD est le dernier reste non nul.

Ainsi :
[tex]1631 = 1\times 932 + 699\\ 932 = 1\times 699+233\\ 699 = 3\times 233 + 0[/tex]

Le PGCD est donc 233.

2)Il y aura donc :
[tex]\frac{1631}{233} = 7[/tex]
 timbres français et
 [tex]\frac{932}{233} = 4[/tex]
timbres étrangers dans chaque lot.

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