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j ai un soucis pouvez vous m aider 

Montrez que 1 est racine des équations suivantes et donner l'autre racine 

3x^{2} -11x+8=0

-2x^{2}+3x-1=0

Sagot :

Fabrice

on remplace x par 1

3x² -11x+8 = 0 ?

3 - 11 + 8

= 0

donc oui : 1 est solution

l'expression peut s'écrire :

3(x-1)(x+a) = 3(x² + ax -x -a) = 3x² + (3a-3)x - 3a

 

on sait que -3a = 8 donc a = -8/3

l'expression peut donc s'écrire :

3(x-1)(x-8/3)

et l'autre solution est alors : 8/3

 

-2x²+3x-1=0

-2 + 3 -1

= 0

donc oui : 1 est solution

l'expression peut s'écrire :

-2(x-1)(x+a) = -2(x² + ax -x -a) = -2x² + (-2a+2)x + 2a

 

on sait que 2a = -1 donc a = -1/2

l'expression peut donc s'écrire :

-2(x-1)(x-1/2)

et l'autre solution est alors : -1/2

 

En espérant t'avoir aidé.

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