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Bonjour,
je n'arrive pas à faire cette exercice:

Soit la parabole (P) d'équation y= -2[tex] x^{2} [/tex] + x + 2 et la droite (d) d'équation y= -x -10
1- Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de (P) et (d)

2- Déterminer par le calcul la position relative de la parabole (P) et de la droite (d)

point méthode: Etudier la position relative de deux courbes (C1) et (C2) d'équation respectives y= f1 (x), y= f2 (x) c'est donner les intervalles de R sur lesquels (C1) est au-dessus  de (C2), puis au-dessous de (C2); c'est donc donner les intervalles de R sur lesquels f1(x) < f2(x) , puis f1 (x) > f2 (x) c'est à dire donner les intervalles de R sur lesquels f1 (x) - f2 (x) < 0 puis f1 (x) - f2 (x) >0 il s'agit donc d'étudier le signe de f1 (x) - f2 (x) sur R

Merci d'avance

Sagot :


Soit la parabole (P) d'équation y= -2 + x + 2 et la droite (d) d'équation y= -x -10
1- Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de (P) et (d)
-2x²+x+2=-x-10
2x²-x-2=x+10
2x²-2x-12=0
x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x-3=0 ou x+2=0
x=3 ou x=-2

2- Déterminer par le calcul la position relative de la parabole (P) et de la droite (d)
si x<-2 alors (P) est en-dessous de (d)
si -2<x<3 alors (P) est au-dessus de (d)
si x>3 alors (P) est en-dessous de (d)
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