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bonjour je dois résoudre [tex] \sqrt{52+14 \sqrt{3} } [/tex] sous forme a+bracine de3

Sagot :

√(52+14√3)=a+b√3
52+14√3=(a+b√3)²
             =a²+3b²+2ab√3
donc
{a²+3b²=52
{14=2ab

donc
{ab=7
{a²+3b²=52

donc a=7 et b=1
donc √(52+14√3)=7+√3
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