savannah2010
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Pouvez vous m'aider exercice math 3 ème


J'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas trop. Pouvez vous m'aider et me dire si ce que j'ai fait est bon. svp

Exercice :On donne l'expression suivante A = n+9/n-6    où n est un entier naturel ( nombre entier positif ) diffèrent de 6.

1) justifier pourquoi n ne peut pas prendre la valeur 6
2) calculer la valeur exacte de A pour : n = 9              n = 25         n = 46
3) montrer que A =  1 +    15/n-6
4) Pour quelle(s) valeur(s) de n, A est-il un entier naturel ? Justifier votre réponse.

Ce que j'ai fait
1) n ne peut pas prendre la valeur de 6 car 6-6 = 0 et on ne peut pas diviser un nombre par 0

2) A= 9+9/9-6   = 18/3 = 6                   A =25+9/25-6    =34/19              
 
A =46+9/46-6   = 55/40  = 11/8

Et pour le reste je suis bloqué

Sagot :

Exercice :On donne l'expression suivante A = (n+9)/(n-6)    où n est un entier naturel ( nombre entier positif ) diffèrent de 6.

1) justifier pourquoi n ne peut pas prendre la valeur 6
si n=6 alors n-6=0
or une fraction ne peut exister si son dénominateur est nul !

2) calculer la valeur exacte de A pour :
n = 9 donne A=12
n = 25 donne A=484/19       
n = 46 donne A=46,225

3) montrer que A =  1 +    15/(n-6)
A=(n+9)/(n-6)
  =(n+15-6)/(n-6)
  =(n-6)/(n-6)+15/(n-6)
  =1+15/(n-6)

4) Pour quelle(s) valeur(s) de n, A est-il un entier naturel ? Justifier votre réponse.
A est un entier naturel si A=k (k entier)
donc (n+9)/(n-6)=k
donc n+9 est multiple de n-6
donc n+9=k(n-6)
donc n-kn=-9-6k
donc n=(-9-6k)/(1-k)

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