amandine1
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Ces nombres sont-ils premiers entre eux? Justifie.

a. 212 et 324
b. 837 et 1 085
c. 667 et 103
d. 645 et 1 375

Sagot :

winner123
Bonsoir
a. 212 et 324 : non, ils sont pairs donc ont au moins 2 comme diviseur commun
b. 837 et 1 085 PGCD = 31 donc non
c. 667 et 103 = oui
d. 645 et 1 375 : non, ont 5 comme diviseur  commun


savannah2010
a ) PGCD ( 324; 212 ) :
                 324 = 212*1+112
                 212 = 112*1+100
                 112 = 100*1+12
                  100 = 12*8+4
                  12 = 4*3+0
PGCD ( 212; 324) = 4
Donc 212 et 324 ne sont pas premier entre eux

b) PGCD ( 837; 1085 ):
               1085 = 837*1+248
                837 = 248*3+93
                248 = 93*2+62
                93= 62*1+31
               62 = 31*2+0
PGCD ( 837; 1085 ) = 31
Donc 837 et 1085 ne sont pas premier entre eux

c) PGCD ( 667 ; 103 )
                 667 = 103*6+49
                 103= 49 *2+5
                  49 = 5*9+4
                  5 = 4*1+1
                  4 = 1*4+0
PGCD ( 667; 103 ) = 1
Donc 667 et 103 sont premiers entre eux

d) PGCD (645;1375 ) :
                1375 = 645*2+85
                   645= 85*7+50
                   85 = 50*1+35
                  50= 35* 1 +15
                 35 = 15*2+5
                  15 = 5*3+0
PGCD ( 645; 1375 ) = 5
Donc 645 et 1375 ne sont pas premier entre eux














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