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Sagot :
1)
A(x) = 3x(2x-3)-2(2x-3)(x+1)+15-10x
A(x) = 6x²-9x-4x²+2x+6+15-10x
A(x) = 2x²-17x+21
2)
A(x) = 3x(2x-3)-2(2x-3)(x+1)-5(2x-3)
A(x) = (2x-3)(3x-2x-2-5)
A(x) = (2x-3)(x-7)
3)
A(x) = 0 d'après FF il suffit qu'un facteur = 0
2x-3 = 0 pour x = 3/2
ou x-7 = 0 pour x = 7
A(x) = 21 d'après FD pour x = 0
A(x) = 2x-3 d'après FF il faut que x-7 = 1 pour x = 8
A(x) = 3(x-7)(4x-5) pour x = 12/10
A(x) = 4x²-13x+23 revient à 2x²+4x+2 = 0 pour x = -1
A(x) = 3x(2x-3)-2(2x-3)(x+1)+15-10x
A(x) = 6x²-9x-4x²+2x+6+15-10x
A(x) = 2x²-17x+21
2)
A(x) = 3x(2x-3)-2(2x-3)(x+1)-5(2x-3)
A(x) = (2x-3)(3x-2x-2-5)
A(x) = (2x-3)(x-7)
3)
A(x) = 0 d'après FF il suffit qu'un facteur = 0
2x-3 = 0 pour x = 3/2
ou x-7 = 0 pour x = 7
A(x) = 21 d'après FD pour x = 0
A(x) = 2x-3 d'après FF il faut que x-7 = 1 pour x = 8
A(x) = 3(x-7)(4x-5) pour x = 12/10
A(x) = 4x²-13x+23 revient à 2x²+4x+2 = 0 pour x = -1
Forme donnée initialement
3x(2x-3)-2(2x-3)(x+1)+15-10x
(6x²-9x) - 2 ( 2x² +2x -3x -3)+15-10x
(6x² -9x) -2(2x² -x -3) +15 -10x
6x² -9x -4x² +2x +6 +15 -10x
2x² -17x +21
Forme factorisée ====================Facteur commun = (2x-3)
3x(2x-3)-2(2x-3)(x+1)-5(2x-3)
(2x-3)(3x-2x-10x +15
(2x-3)(-9x +15)
0 d'après FF il suffit qu'un facteur soit nul
2x-3 = 0 pour x = 3/2
ou x-7 = 0 pour x = 7
21 d'après la forme développée pour x = 0
2x-3 d'après forme factorisée il faut que x-7 = 1 pour x = 8
3(x-7)(4x-5) pour x = 12/10
4x²-13x+23 = 2x²+4x+2 = 0
3x(2x-3)-2(2x-3)(x+1)+15-10x
(6x²-9x) - 2 ( 2x² +2x -3x -3)+15-10x
(6x² -9x) -2(2x² -x -3) +15 -10x
6x² -9x -4x² +2x +6 +15 -10x
2x² -17x +21
Forme factorisée ====================Facteur commun = (2x-3)
3x(2x-3)-2(2x-3)(x+1)-5(2x-3)
(2x-3)(3x-2x-10x +15
(2x-3)(-9x +15)
0 d'après FF il suffit qu'un facteur soit nul
2x-3 = 0 pour x = 3/2
ou x-7 = 0 pour x = 7
21 d'après la forme développée pour x = 0
2x-3 d'après forme factorisée il faut que x-7 = 1 pour x = 8
3(x-7)(4x-5) pour x = 12/10
4x²-13x+23 = 2x²+4x+2 = 0
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