Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Factoriser puis resoudre.

 

 (x²+3x-1)²-(x²-3x-1)²=0

 

 merci davance ;)

Sagot :

xxx102
Bonjour,

On utilise l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b) :
[tex]\left(x^2+3x-1\right)^2 - \left(x^2-3x+1\right)^2 = 0\\ \left[\left(x^2+3x-1\right)-\left(x^2-3x-1\right)\right]\left[\left(x^2+3x-1\right)+\left(x^2-3x-1\right)\right]\\ \left(x^2+3x-1-x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x-1+x^2-3x-1\right) = 0\\ 6x\left(2x^2-2\right) = 0\\[/tex]
On continue à factoriser :
[tex]6x\left(2x^2-2\right) = 0\\ 12x\left(x^2-1\right) = 0\\ 12x\left(x+1\right)\left(x-1\right) = 0[/tex]

Donc :
12x = 0
x = 0
OU
x+1 = 0
x = -1
OU
x-1 = 0
x = 1

[tex]S = \left\{-1 ; 0 ; 1\right\}[/tex]
Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.