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Un local a la forme d'un parallépipède rectangle; La longueur est de 6,40 m de longueur , 5 , 20 m de largeur et 2, 80 m de hauteur.
Le sol du local doit être entièrement recouvert par des dalles carrées de même dimension. L'entreprise a le choix entre des dalles dont le côté mesure 20 cm, 30 cm, 35 cm, 40 cm ou 45 cm.
a) Parmi ces dimensions, lesquelles peut-on choisir pour que les dalles puissent être posées sans découpe ?
b) Dans chacun des cas trouvés, combien faut-il utiliser de dalles?

Sagot :

IL faut calculer le PGCD
640  = 2 puissance 7 X 5    et  520 = 2 puissance 3  X 5 X 13 
PGCD  = 2 puissance 3  X 5 = 40
Donc il faut prendre des dalles de 40 cm
B > il y en aura sur la longueur 640/40=16  et sur la largeur 520/40=13
Il y aura donc  16 X 13 = 208 dalles 

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