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Bonjour tout le monde ;D ! Pourriez vous me montrer comment on FACTORISE ces calculs, je ne m'en souviens plus enfin j'ai quelques souvenirs mais pas complètement ! Mercii ( les "x" sont des lettres inconnnu, pas le signe multipIier ) ATTANTION LES SIGNE NEGATIFS NE SE VOIENT PAS TROP !

EX 1 : A=(-7x-6)(x+5)+(8x-9)(x+5)

B = 5(5-2x)(x+1)+5(8x-5)(x+1)

C = 6(x+1)(3x-2)-2(2-5x)(x+1)

D = 16(x-1)"au carré" -8(x-1)(x+5)

 

EX 2 : 

A = (2x-7)"au carré" -49

B = (3x-3)(2x+7)-(9x"au carré" -9

C = 4(1-6x)(7x-2)+9(x-3)(7x-2)

D = (5x-8)"au carré" -(2x+9)"au carré" 

Sagot :

mhaquila


Exercice 1
---------------

 

A  =  (−7x − 6) (x + 5) + (8x − 9) (x + 5)
    =  (x + 5) (−7x − 6 + 8x − 9)
    =  (x + 5) (x − 15)


B  =  5 (5 − 2x) (x + 1) + 5 (8x − 5) (x + 1)
    =  5 (x + 1) (5 − 2x + 8x − 5)
    =  5 (x + 1) (6x)
    =  30x (x + 1)


C  =  6 (x + 1) (3x − 2) − 2 (2 − 5x) (x + 1)
    =  2 (x + 1) (9x − 6) − 2 (2 − 5x) (x + 1)
    =  2 (x + 1) (9x − 6 − 2 + 5x)
    =  2 (x + 1) (14x − 8)

 

D  =  16 (x − 1)² − 8 (x − 1) (x + 5)
    =  8 (x − 1) (2x − 2) − 8 (x − 1) (x + 5)
    =  8 (x − 1) (2x − 2 − x − 5)
    =  8 (x − 1) (x − 7)

 

 

 


Exercice 2
---------------

 

A  =  (2x − 7)² − 49
    =  (2x − 7)² − 7²
    =  [ (2x − 7) + 7 ] [ (2x − 7) − 7 ]
    =  2x (2x − 14)

 

B  =  (3x − 3) (2x + 7) − 9x² − 9
    =  (3x − 3) (2x + 7) − (3x)² − 3²
    =  (3x − 3) (2x + 7) − (3x + 3) (3x − 3)
    =  (3x − 3) (2x + 7 − 3x − 3)
    =  (3x − 3) (−x + 4)


C  =  4 (1 − 6x) (7x − 2) + 9 (x − 3) (7x − 2)
    =  (4 − 24x) (7x − 2) + (9x − 27) (7x − 2)
    =  (7x − 2) (4 − 24x + 9x − 27)
    =  (7x − 2) (−15x − 23)

 

D  =  (5x − 8)² − (2x + 9)²
    =  [ (5x − 8) + (2x + 9) ] [ (5x − 8) − (2x + 9) ]
    = (7x + 1) (3x − 17)

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