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Une couronne en or massif de 1kg = 65cm3
Une masse de 100 g d'or = 5,1 cm3
une masse de 200 g d'argent = 19cm3
Qu'elles sont les proportions d'or et d'argent dans la couronne ?

Merci

Sagot :

nathalienouts
on pose 1) 5,1x + 19y = 65 et 2) 100x + 200y = 1000 soit 100x = 1000-200y                   soit x = 1000/100 - 200y/100 = 10-2y on remplace dans 1) on obtient 5,1(10-2y) + 19y = 65 soit 51-10,2y+19y = 65 soit (19-10,2)y = 65-51 = 14 soit 8,8y = 14 soit y = 14/8,8 = 1,6 d'où x = 10-2y= 10-2*1,6 =10-3,2 = 6,8
On replace dans 2) 100*6,8 + 200*1,6 = 680 + 320 = 1000 il y a 680 g d'or dans 1000g de la couronne soit 680/1000 = 0,68 68% et 320 g d'argent dans 1000g de la couronne  soit 320/1000 = 0,32 = 32%
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