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on se propose  de trouver les antecedents de 0 par la fonction fdefinie sur R par;                   f(x)=(3x+1)(6x-9)-(2x-3)care      a) ecrire une equation permettant de resoudre ce probleme                                                       b) factoriser 6x-9                                                                                                                   c) en deduire  une factorisation de f(x) et la reponse  a la question posee  

Sagot :

a) (3x+1)(6x-9)-(2x-3)^2=0
b) 6x-9=3(2x-3)
c) f(x)=3(3x+1)(2x-3)-(2x-3)^2
f(x)=(2x-3)(3(3x+1)-(2x-3))
f(x)=(2x-3)(9x+3-2x+3)
f(x)=(2x-3)(7x+6)

(3x+1)(6x-9)-(2x-3)^2=0 équivaut à (2x-3)(7x+6)=0
Donc 2x-3=0 ou 7x+6=0
Donc 2x=3 ou 7x=-6
Donc x=3/2 ou x=-6/7.
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