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A l'aide de 75 mètres de grillage,un fermier veut réaliser un enclos rectangulaire d'aire maximum dans une vaste prairie.Comment dois-il s'y prendre ?

(il faut utiliser des équations du second degré)

Sagot :

danielwenin
Soit x la largeur du rectangle x varie entre 0 et 37,5m
la longueur est donc de 75/2 -x = 37,5 - x
L'aire vaut x(37,5 - x) = -x² + 37,5x
cette fonction du second degré passe par un maximum pour x = -37,5/-2 = 18,75
L'aire maximum sera donc atteinte pour x = 18,75
Il s'agit d'un carré de 18,75 sur 18,75

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