okanlol76
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Sujet : URGENT SVP REGARDEZ MERCI :) Sujet :Dans un repère orthonormé (O.I.J) On considère les points A(-1;2) : B(-3:6) C(-7;-1)
1/ Faire une figure 

2/ vérifié que AC = 3*5 (3 racine de 5)

3/ Démontrer que le triangle ABC , est rectangle en A

Où j'en suis :° J'ai deja faite la figure , donc j'obtient un triange , apres j'ai fais pour AC , mais j'obtient pas 3 racine de 5 , et pour le derniers j'y arrive pas a prouvé 

Sagot :

supermatx
A(-1;2) : B(-3:6) C(-7;-1)

2.
AC = racine² ( ( Xc - Xa )² + ( Yc - Ya)² ) = racine² ( (-7+1)² + (-1-2)² ) = racine² ( 36+9 ) = racine² 45 = ( racine² 9 ) x (racine² 5) = 3 x Racine² 5

3.
Calcul de la longueur des autres côtés :
BC = racine² ( ( Xc - Xb )² + ( Yc - Yb)² ) = racine² ( (-7+3)² + (-1-6)² ) = racine² ( 16+49 ) = racine² 65
AB = racine² ( ( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya)² ) = racine² ( (-3+1)² + (6-2)² ) = racine² ( 4+16 ) = racine² 20

D'après le théorème de Phytagore, si BC² = AC²  + AB², alors le triangle ABC est rectangle en A.
AC² + AB² = 45 + 20 = 65 = BC²
Le triangle est donc bien rectangle en A.
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