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Sagot :
Exercice 1:
La somme des angles d'un triangle est égale a 180.
Donc x+2x+3x=180
6x=180
x=180/6=30
Le triangle a donc un angle de 30 degrés, un angle de 60 degrés et un angle de 90 degré.
C'est donc un triangle rectangle.
Exercice 2:
1) (4+x)^2=(4+x)(4+x)=16+4x+4x+x^2=x^2+8x+16
2) dans la première figure, l'aire hachurée est égale a l'aire du grand carré moins l'aire des 4 triangles blancs.
A=(4+x)^2-4*4*x/2=x^2+8x+16-8x=x^2+16
Dans la deuxième figure l'aire hachurée est égale a l'aire du grand carré moins l'aire des 4 rectangles.
A=(4+x)^2-4*(x/2)^2=x^2+8x+16-4*x^2/4=8x+16
La somme des angles d'un triangle est égale a 180.
Donc x+2x+3x=180
6x=180
x=180/6=30
Le triangle a donc un angle de 30 degrés, un angle de 60 degrés et un angle de 90 degré.
C'est donc un triangle rectangle.
Exercice 2:
1) (4+x)^2=(4+x)(4+x)=16+4x+4x+x^2=x^2+8x+16
2) dans la première figure, l'aire hachurée est égale a l'aire du grand carré moins l'aire des 4 triangles blancs.
A=(4+x)^2-4*4*x/2=x^2+8x+16-8x=x^2+16
Dans la deuxième figure l'aire hachurée est égale a l'aire du grand carré moins l'aire des 4 rectangles.
A=(4+x)^2-4*(x/2)^2=x^2+8x+16-4*x^2/4=8x+16
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