Bonsoir,
1)A et B appartiennent au cercles C1 et C2.
Un cercle est l'ensemble de tous les points situés à une distance r appelée rayon du centre O.
Donc, O1A = O1B
O2A = O2B
On sait que les deux cercles ont le même rayon, donc :
O1A = O1B = O2A = O2B
Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.
Donc : AO1BO2 est un losange.
Les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement en leur milieu.
Donc : les segments [AB] et [O1O2] se coupent perpendiculairement en leur milieu.
La médiatrice d'un segment est la droite qui le coupe perpendiculairement en son milieu.
Donc (AB) médiatrice de [O1O2].
2)De la même façon, (EF) est la médiatrice de [O2O3] et (CD) est la médiatrice de [O1O3]. On considère le triangle O1O2O3.
Dans un triangle, les médiatrices des côtés sont concourantes.
Donc (AB), (CD) et (EF) sont concourantes.
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