Bonsoir,
1)On sait que le triangle BRE est rectangle en R. On a BR = 48 et BE = 60.
D'après le théorème de Pythagore :
[tex]BE^2 = BR^2+RE^2\\
BE^2 - BR^2 = RE^2\\
60^2-48^2 = RE^2\\
RE^2 = 3600-2304 = 1296\\
RE = \sqrt{1296} = 36 \text{ m}[/tex]
(une longueur est toujours positive).
2)Les droites (RP) et (BI) se coupent en E et on a (R) // (PI), donc d'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{EP}{ER} = \frac{EI}{EB} = \frac{IP}{BR}[/tex]
On commence par calculer IP :
[tex]\frac{IP}{BR} = \frac{EI}{IB}\
\frac{IP}{48} = \frac{60-20}{60}\\
\frac{IP}{48} = \frac{40}{60} = \frac 23\\
IP = \frac 23 \times 48 = 32 \text{ m}[/tex]
Ensuite, comme (RE) est une verticale, la profondeur du banc de poissons est égale à la longueur RP. On commence par calculer EP :
[tex]\frac{EP}{ER} = \frac{EI}{IB}\\
\frac{EP}{36}= \frac{40}{60} = \frac 23\\
EP = 36\times 23 = 24 \text { m}[/tex]
Et RP = ER-EP =36-24 = 12 m.
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
