dylanh
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Si quelqu'un peut m'aider ce serait sympa!

Ps ; c'est a(x) =( xV25-x^2 )/2

Si Quelquun Peut Maider Ce Serait Sympa Ps Cest Ax XV25x2 2 class=

Sagot :

1) le périmètre du losange vaut 10 cm
donc chaque côté mesure 2,5 cm
soit x la longueur d'une diagonale
soit y la longueur de l'autre diagonale
alors (y/2)²+(x/2)²=(5/2)²
donc y²=25-x²
donc y=√(25-x²)
l'aire du losange est :
A(x)=1/2*xy
A(x)=1/2*x√(25-x²)

2) la dérivée de A est :
A'(x)=1/2√(25-x²)+1/2x(-2x)/(2√(25-x²))
       =1/2(25-x²-x²)/√((25-x²)
       =1/2(25-2x²)/√(25-x²)
A'(x)=0 donne 25-2x²=0
donc x²=25/2
donc x=√(25/2)=5/√(2)=5√(2)/2
aussi y=√(25-25/2)=√(25/2)=5/√(2)=5√(2)/2
le losange est alors un carré
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