Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
1a) Coordonnées du point Q tel que MNPQ soit un parallélogramme
Pour le vecteur MN
xMN = xN - xM = 5 - (- 1) = 6
yMN = yN - yM = 4 - 2 = 2
Pour le vecteur QP
xQP = xP - xQ = 2 - xQ
yQP = yP - yQ = - 3 - yQ
Si MNPQ est un parallélogramme alors : vecteur MN = vecteur QP
Pour les x : 2 - xQ = 6 → xQ = 2 - 6 → xQ = - 4
Pour les y : - 3 - yQ = 2 → yQ = - 3 - 2 → yQ = - 5
….. et cela vous donne : Q (- 4 ; - 5)
1b) Coordonnées du point R tel que MRNP soit un parallélogramme
Pour le vecteur MR
xMR = xR - xM = xR - (- 1) = xR + 1
yMR = yR - yM = yR - 2
Pour le vecteur PN
xPN = xN - xP = 5 - 2 = 3
yPN = yN - yP = 4 - (- 3) = 7
Si MRNP est un parallélogramme alors : vecteur MR = vecteur PN
Pour les x : xR + 1 = 3 → xR = 3 - 1 → xR = 2
Pour les y : yR - 2 = 7 → yR = 7 + 2 → yR = 9
….. et cela vous donne : R (2 ; 9)
2a) Démontrer que M est le milieu de [RQ] avec les coordonnées
Abscisse du milieu de [RQ] : x = (xR + xQ)/2 = (2 - 4)/2 = - 1
Ordonnée du milieu de [RQ] : y = (yR + yQ)/2 = (9 - 5)/2 = 2
Cela vous donne les coordonnées (- 1 ; 2). Ce sont les coordonnées du point M.
Conclusion : M est le milieu du segment [RQ]
2b) Démontrer que M est le milieu de [RQ] sans les coordonnées
Pour le vecteur QM
xQM = xM - xQ = - 1 - (- 4) = 3
yQM = yM - yQ = 2 - (- 5) = 7
Pour le vecteur MR
xMR = xR - xM = 2 - (- 1) = 3
yMR = yR - yM = 9 - 2 = 7
Vous constatez que le vecteur QM est égal au vecteur MR.
Conclusion : M est le milieu du segment [RQ]
Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.