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Pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice:

Une balle élastique est lâchée d'une hauteur de 100 cm au dessus du sol. On note Rn la hauteur du n-ième rebond et R0 la hauteur d'ou est lâchée la balle. A chaque rebond, la hauteur atteinte est égale à 0,9 fois la hauteur précédente.
1) Donner R0, R1, R2, R3.
2) Exprimer Rn+1 en fonction de Rn.
3) Calculer la hauteur du dixiéme rebond.

Sagot :

1) R0 = 100cm
R1 = 0.9*100 = 90 cm
R2 = 0.9* 90 = 81cm
R3 = 0.9* 81 = 72.9 cm

2) Rn+1 = 0.9*Rn

3) Rn = R0 * 0.9^n
donc Rn = 100 * 0.9^n
donc R10 = 100*0.9^10 = 34.87 cm (environ)
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