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On considère le programme si dessous :

 

*on choisit un nombre

*on enlève 1

* on prend le carré du résulat

*on ajoute le double du nombre de départ

*on enlève 1

 

 

1. tester ce programme avec 5,-4 et 8

 

2. emettre une conjecture sur le résultat fourni par ce programme de cacul

 

3. démontrer cette conjecture

 

Le problème est le suivant : je 'ai pas trouver les m^mes résultats aux 3 calculs, pour 5 j'ai trouver 25 pour 8 j'ai trouver 64 et -4 j'ai trouver 16

 

Est ce normal ou ai je mal comprendre la façon de faire le calcul? Merci!!

Sagot :

winner123
Bonsoir
on choisit un nombre *on enlève 1 * on prend le carré du résulat *on ajoute le double du nombre de départ *on enlève 1     1. tester ce programme avec 5,-4 et 8

5
5-1 = 4
4² = 16
16 +10 = 26
26-1 = 25
17-1 = 16

-4
-4-(-1) = -3
-3² = 9
9 +8 = 17
17-1 = 16

8
8-1 = 7
7² = 49
49+16 = 65
65-1 = 64

Pour démontrer une conjecture, il faut prendre x
x
x -1
(x-1)² = x² -2x+1
x² -2x+1+2x = x² +1
x² +1-1 = x²

le programme choisi te donne le carré du nombre initial.


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