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Sagot :
Bonsoir
on choisit un nombre *on enlève 1 * on prend le carré du résulat *on ajoute le double du nombre de départ *on enlève 1 1. tester ce programme avec 5,-4 et 8
5
5-1 = 4
4² = 16
16 +10 = 26
26-1 = 25
17-1 = 16
-4
-4-(-1) = -3
-3² = 9
9 +8 = 17
17-1 = 16
8
8-1 = 7
7² = 49
49+16 = 65
65-1 = 64
Pour démontrer une conjecture, il faut prendre x
x
x -1
(x-1)² = x² -2x+1
x² -2x+1+2x = x² +1
x² +1-1 = x²
le programme choisi te donne le carré du nombre initial.
on choisit un nombre *on enlève 1 * on prend le carré du résulat *on ajoute le double du nombre de départ *on enlève 1 1. tester ce programme avec 5,-4 et 8
5
5-1 = 4
4² = 16
16 +10 = 26
26-1 = 25
17-1 = 16
-4
-4-(-1) = -3
-3² = 9
9 +8 = 17
17-1 = 16
8
8-1 = 7
7² = 49
49+16 = 65
65-1 = 64
Pour démontrer une conjecture, il faut prendre x
x
x -1
(x-1)² = x² -2x+1
x² -2x+1+2x = x² +1
x² +1-1 = x²
le programme choisi te donne le carré du nombre initial.
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