Answered

Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Je dois reduire cette expression avec les identité remarquable

Je Dois Reduire Cette Expression Avec Les Identité Remarquable class=

Sagot :

A=(1/4)((a+b)^2-(a-b)^2)
A=(1/4)((a+b)+(a-b))((a+b)-(a-b))
A=(1-4)(a+b+a-b)(a+b-a+b)
A=(1/4)2a*2b=(1/4)*4ab=ab
elo29
Les 3 identités à connaitre : a²-b² = (a-b)(a+b)    
(a+b)² =a² + 2ab + b²
(a-b)² =a² - 2ab + b²

Donc 1/4 x [ (a+b)² - (a-b)² ]
Si (a+b)=c et (a-b)=d, on a : 1/4 x [ c² - b² ] qui nous fait penser à la première identité notée plus haut.
On a alors : 1/4 x [ (c-b)(c+b) ].
Et (c-b)(c+b) = [a + b - (a - b)] [ a + b + a - b] = [ a + b - a + b ] [ a + b + a - b] =
[2b][2a].
On obtient donc : 1/4 x [ (a+b)² - (a-b)² ] = 1/4 x 2b x 2a = 1/4 x (4ab) = ab.

Ou sinon tu fais avec la 2ème et la 3ème identité et tu as :
1/4 x [ a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) ] = 1/4 x [ a² + 2ab + b² -a² +2ab - b²]
= 1/4 x [4ab] = ab
Cette 2ème méthode est plus simple ;)
Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.