Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Je dois reduire cette expression avec les identité remarquable

Je Dois Reduire Cette Expression Avec Les Identité Remarquable class=

Sagot :

A=(1/4)((a+b)^2-(a-b)^2)
A=(1/4)((a+b)+(a-b))((a+b)-(a-b))
A=(1-4)(a+b+a-b)(a+b-a+b)
A=(1/4)2a*2b=(1/4)*4ab=ab
elo29
Les 3 identités à connaitre : a²-b² = (a-b)(a+b)    
(a+b)² =a² + 2ab + b²
(a-b)² =a² - 2ab + b²

Donc 1/4 x [ (a+b)² - (a-b)² ]
Si (a+b)=c et (a-b)=d, on a : 1/4 x [ c² - b² ] qui nous fait penser à la première identité notée plus haut.
On a alors : 1/4 x [ (c-b)(c+b) ].
Et (c-b)(c+b) = [a + b - (a - b)] [ a + b + a - b] = [ a + b - a + b ] [ a + b + a - b] =
[2b][2a].
On obtient donc : 1/4 x [ (a+b)² - (a-b)² ] = 1/4 x 2b x 2a = 1/4 x (4ab) = ab.

Ou sinon tu fais avec la 2ème et la 3ème identité et tu as :
1/4 x [ a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) ] = 1/4 x [ a² + 2ab + b² -a² +2ab - b²]
= 1/4 x [4ab] = ab
Cette 2ème méthode est plus simple ;)
Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.