Laura06
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Bonjour,

Je dois rédiger un devoir maison, je suis a mon 5 eme exercice et je ne comprend pas trop la consigne et ce qu'on attend de moi.

Serait-il possible de m'aider ? Ce serait génial.

Voici l'énoncé:

 

"Soit a((x+m)²+n) la forme canonique d'un trinôme du second degré ax²+bx+c.

Exprimer les coefficcients m et n en fonction de a , b et c."

Sagot :

On a : a((x+m)²+n)= ax²+bx+c
a(x²+2mx+m²+n)=ax²+bx+c
ax²+2amx+a(m²+n)=ax²+bx+c

Par unicité des coefficients d'un polynôme, on déduit:
1)a=a (évident ;) )
2)2am=b, donc si a[tex] \neq [/tex]0, on a m=b/(2a)
3)a(m²+n)=c, ce qui donne:
a(b²/(4a²)+an=c
 b²/(4a)+an=c
an=c- b²/(4a)
Pour a différent de 0, cela donne: n=c/a - b²/(4a²)











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