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Sagot :
25<(2x+3)²
0<(2x+3)²-25
0<((2x+3)² - 5)((2x+3)²+5)
((2x+3)²+5) est forcément strictement positif, donc l'inéquation est équivalente à:
0<(2x+3)²-5
En résolvant l'équation de second degré (2x+3)²-5=0, on obtient les racines:[tex] x_1=\frac{\sqrt{5}-3}{2} } [/tex] et [tex] x_2=\frac{-\sqrt{5}-3}{2} } [/tex]
On en déduit que l'inéquation est vraie pour x<x2 et pour x>x1
0<(2x+3)²-25
0<((2x+3)² - 5)((2x+3)²+5)
((2x+3)²+5) est forcément strictement positif, donc l'inéquation est équivalente à:
0<(2x+3)²-5
En résolvant l'équation de second degré (2x+3)²-5=0, on obtient les racines:[tex] x_1=\frac{\sqrt{5}-3}{2} } [/tex] et [tex] x_2=\frac{-\sqrt{5}-3}{2} } [/tex]
On en déduit que l'inéquation est vraie pour x<x2 et pour x>x1
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