cindyclara
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Bonjour, j'ai un Dm a rendre jeudi et je bloque sur un exercice. Voici l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur R+, par f(x)=x/1+x
1. Montrer que pour tout x appartenant à R+ f(x)=1-(1/x+1)
2. En déduire les variations de f sur R+

Sagot :

1)
f(x)=[tex] \frac{x}{1+x} = \frac{x+1-1}{1+x}= \frac{x+1}{1+x} - \frac{1}{1+x} =1- \frac{1}{1+x} [/tex]
2) la fonction 1/(x+1) est décroissante sur R+ et tend vers 0 en l'infini, donc f est croissante sur R+ et tend vers 1 en +infini.
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