cailloux
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Bonjour je bloque sur une des questions d'un de mes exercices de Maths à faire, c'est à propos du second degré, je vous donne l'énoncé:

Un champ rectangulaire a un périmètre de 500 m et une aire de 1.44 ha.
Déterminer les dimensions de ce champ.

Merci d'avance!

Sagot :

lechim31270
Bonjour,

Calcul de l'aire en m²
A = 1,44 ha
A = 1,44*10000 = 14400 m²

A = L*l = 14400 m²
P = 2L+2l = 500 m
2L = 500-2l
L = (500-2l)/2
L = 250-l
On remplace L dans A
A = (250-l)l = 14400
250l-l² = 14400
on ordonne :
l²-250l+14400 = 0

Equation du 2ème degré --> on calcule delta :
Delta = 250²-4*14400 = 62500-57600 = 4900 = 70²
l1 = (250+70)/2 = 320/2 = 160 m
l2 = (250-70)/2 = 180/2 = 90 m

L1 = 250-l1 = 250-160 = 90 m
L2 = 250-l2 = 250-90= 160 m

On voit que les solutions L1 ; l1 et L2 ; l2 sont identiques.

Donc la longueur est de 160 m et la largeur est de 90 m

J'espère que tu as compris
a+

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