Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Connectez-vous avec des professionnels sur notre plateforme pour recevoir des réponses précises à vos questions de manière rapide et efficace. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Dans une feuille de carton carrée de 20 cm de côté on enlève aux quatre coins un carré de x côté. On plie les bords ainsi obtenus pour créer une boïte sans couvercle.

a) établir le volume V de cette boîte en fonction de x

b) étudier les variations de la fonction V définie sur [0;10] par l'expression trouvée

c) déterminer la valeur de x pour laquelle le volume de cette boîte est maximal



Sagot :

V= (20-2x)^2 * x = 4x^3-80x^2+400x
Tracer la courbe sur l'intervalle [0,10]  elle a la forme d'une sinusoide, elle part de l'
origine et passe par un maximum proche de 600  cm cube pour x entre 3 et 4 

déterminer la valeur de x pour laquelle le volume de cette boîte est maximal ?
Il faut calculer la valeur qui annule la dérivée
Dérivée = 12x^2-160x+400  = 3x^2-40x+100
Delta = 1600 - 1200 = 400    Racine de delta = 20
x= (40-20) / 6 =10/3

Pour x = 10/3 le volume est maximum

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.