C'est un bon début, mais ne répond pas à la question.
En effet le périmètre du terrain de tennis est bien de :
(15 m + 30 m) × 2 = 45 m × 2 = 90 m
Le périmètre de l'allée qui l'entoure étant le double est donc de 180 m.
Cf. fichier joint.
Avec x la valeur en mètres de la largeur de l'allée, on a donc :
— la longueur du rectangle formé par l'allée est de : x m + 30 m + x m
— la largeur du rectangle formé par l'allée est de : x m + 15 m + x m
puisque l'allée passe des deux côtés du terrain tant dans sa longueur
que dans sa largeur.
On a donc :
180 = (15 + 2x + 30 + 2x) × 2
90 = 45 + 4x
45 = 4x
x = 45/4
= 11,25
La largeur de l'allée est donc de 11,25 m.
[Vérification : avec une longueur de 30 m + 2 × 11,25 m = 52,5 m
et une largeur de 15 m + 2 × 11,25 m = 37,5 m
on a un périmètre de (52,5 m + 37,5 m) × 2 = 180 m]
