loulougym
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Un terrain de tennis rectangulaire de 15 mètres sur 30 mètres est entouré d'une allée de largeur constante.Le périmètre extérieur de cette allée est le double de celui du terrain de tennis .
Quelle est la largeur de cette allée ?

JE NE SAIS PAS SI J AI BON JE VOUDRAI SAVOIR VOTRE AVIS J AI FAIS;

15x2+30x2=90
l 'entrée fait le double donc 90x2 =180.

voila ce que j ai fait je voudrai savoir votre avis si il y a des erreurs merci

Sagot :

mhaquila
    C'est un bon début, mais ne répond pas à la question.

    En effet le périmètre du terrain de tennis est bien de :

                     (15 m + 30 m) × 2  =  45 m × 2  =  90 m

   Le périmètre de l'allée qui l'entoure étant le double est donc de 180 m.


   Cf. fichier joint.
   Avec x la valeur en mètres de la largeur de l'allée, on a donc :
   — la longueur du rectangle formé par l'allée est de :     x m + 30 m + x m
   — la largeur du rectangle formé par l'allée est de :        x m + 15 m + x m
   puisque l'allée passe des deux côtés du terrain tant dans sa longueur
                                                                              que dans sa largeur.

   On a donc :

                 180  =  (15 + 2x + 30 + 2x) × 2
                   90  =  45 + 4x
                   45  =  4x
                     x  =  45/4
                         =  11,25

   La largeur de l'allée est donc de 11,25 m.

   [Vérification :    avec une longueur de 30 m + 2 × 11,25 m  =  52,5 m
                                et une largeur de    15 m + 2 × 11,25 m  =  37,5 m
                           on a un périmètre de   (52,5 m + 37,5 m) × 2  =  180 m]

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