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démontrer que le nombre de cordes reliant n points distincts d'un cercle ( n> ou égal à 2) est égal à n(n-1) divisé par 2

Sagot :

On cherche le nombre de cordes pouvant relier deux points parmi n.
Cela revient à piocher 2 parmi n. Les formules sur les combinaisons nous donnent le nombre total de possibilités:
[tex] \left(\begin{array}{c}n\\2\end{array}\right)= \frac{n!}{2! (n-2)!} = n(n-1)/2 [/tex]
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