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C est urgent pour demain

Soit h la fonction définie sur R par:

h(x)=x^2-ax+3

Où a est un nombre réel 

Determiner la (les) valeur(s) de a pour la(les)quelles 

A. h admet deux racines distinctes 

B. h admet une racine double 

C. h admet pas de racine 

D. Le minimum de h est strictement inférieur à -1

 

 

Merci de votre aide et de vos explications 

 

Sagot :

infovest

Il faut calculer le discriminant Delta

 

 

Delta=a²-12

 

h admet 2 racines distinctes si Delta > 0 , donc si a > racine(12) ou a < -racine(12)

h admet 1 racine double si Delta = 0 , donc si a=racine(12) ou a=-racine(12)

h n'admet pas de racine si Delta < 0 , donc si -racine(12) < a < racine(12)

 

h(x)=x²-ax+3=(x-a/2)²-a²/4+3

Donc il faut que a/2 <-1  donc que a < -2 pour que le minimum de h soit strictement < -1

 

 

 

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