C est urgent pour demain
Soit h la fonction définie sur R par:
h(x)=x^2-ax+3
Où a est un nombre réel
Determiner la (les) valeur(s) de a pour la(les)quelles
A. h admet deux racines distinctes
B. h admet une racine double
C. h admet pas de racine
D. Le minimum de h est strictement inférieur à -1
Merci de votre aide et de vos explications
Il faut calculer le discriminant Delta
Delta=a²-12
h admet 2 racines distinctes si Delta > 0 , donc si a > racine(12) ou a < -racine(12)
h admet 1 racine double si Delta = 0 , donc si a=racine(12) ou a=-racine(12)
h n'admet pas de racine si Delta < 0 , donc si -racine(12) < a < racine(12)
h(x)=x²-ax+3=(x-a/2)²-a²/4+3
Donc il faut que a/2 <-1 donc que a < -2 pour que le minimum de h soit strictement < -1
