Exercice 1
Il faut reconnaître une identité remarquable (a+b)²
(x²+4x+4)(x-1)+(x+2)²(4x+1)
(x+2)²(x-1)+(x+2)²(4x+1)
(x+2)²(x-1+4x+1)
(x+2)²(5x)
Identité remarquable a²-b²
(x²-16)(3x+7)+(x+4)(x+1)
(x+4)(x-4)(3x+7)+(x+4)(x+1)
(x+4)[(x-4)(3x+7)+x+1]
(x+4)(3x²+7x-12x-28+x+1)
(x+4)(3x²-4x-27)
C'est une identité remarquable de degré 3 (a-b)^3
8x^3-12x²+6x-1
(2x)^3 - 3*2²*x²*1+3*2x*1-1^3
(2x-1)^3
(x-1/2)^3
x^3-125
x^3-5^3
Encore une identité remarquable (a^3-b^3)
(x-5)(x²+5x+125)
Exercice 2
(x+1)^4
(x+1)²*(x+1)²
(x²+2x+1)(x²+2x+1)
x^4+2x^3+x²+2x^3+4x²+2x+x²+2x+1
x^4+4x^3+6x²+4x+1
(x-2)^4
(x-2)²(x-2)²
(x²-2x+4)(x²-2x+4)
x^4-2x^3+4x²-2x^3+4x²-8x+4x²-8x+16
x^4-4x^3+12x²-16x+16
(2x+1)^4
(2x+1)²(2x+1)
(4x²+4x+1)(4x²+4x+1)
16x^4+16x^3+4x²+16x^3+16x²+4x+4x²+4x+1
16x^4+32x^3+24x²8x+1
(x+6)^3
x^3+3x²*6+3x*36+6^3
x^3+18x²+108x+216
(5x-2)^3
125x^3-3*25x²*2+3*5x*4+8
125x^3-150x²+60x+8
(10x-3)²
100x²-900x-9
le petit 4 c'est la puissance 4
