anouck18
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

Démontrer que pour tout entier naturel non nul :  [tex]2 ^{3n} -1[/tex] est un multiple de 7

Sagot :

2^(3n)-1=(2^3)^n-1
           =8^n-1^n
           =(8-1)(8^(n-1)+8^(n-2)+...+1)
           =7(8^(n-1)+8^(n-2)+...+1)
           =7*N avec N entier naturel
donc 2^(3n)-1 est multiple de 7
Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.