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A et B sont deux points distincts. On se propose de construire le point M tel que MA+2MB= AB 

1) à l'aide de la relation de Chasles, démontrez que 3AM= AB 
2) Pourquoi M est-il un point de la droite (AB)? Construisez-le. 

Sagot :

remilesochalieoz9a2c
Salut ! :)

MA + 2MB = AB
MA + 2(MA + AB) = AB
MA + 2MA + 2AB = AB
3MA + 2AB = AB
3MA = AB - 2AB
3MA = -AB
3AM = AB    car MA = -AM

Les vecteurs sont donc colinéaires et ils ont un point en commun, donc les points A, B et M sont alignés, donc M appartient à la droite (AB).

Voilà, j'espère t'avoir aidé. :)
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