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Le rayon de la boule est quatre fois celui du cochonnet. Ils sont sont placés dans un boîte carrée de 27 cm de côté. Calculer leurs rayons respectifs. Ma prof ma dit qu'il faut utilisé un théorème mais je n'ai pas compris ..

Sagot :

esefiha
Pour comprendre il faut regarder le schéma joint.
On pose x le rayon du cochonnet.
OC= le rayon du cochonnet + rayon de la boule
Nous savons que le rayon de la boule = 4x
OC=x+4x
OC=5x

AC= rayon de la boule - rayon du cochonnet donc
AC=4x-x
AC=3x

Le triangle CAO est rectangle en A donc théorème de Pythagore
OA²+AC² = OC²
OA² + (3x)² = (5x)²
donc OA² = (5x)² - (3x²)
OA² = 25x²-9x² = (25-9)x² =16x²
Donc OA=V(16x²) ou V signifie racine carré de
OA = 4x

Le côté de la boite est égal à :
rayon du cochonnet + OA + rayon de la boule
x+4x+4x = 9x

Nous savons d'après l’énoncé que le côté de la boite est 27 cm
donc 9x=27
d'ou x=27/9 = 3

et 4x=4*3=12
Le rayon du cochonnet est de 3 cm et celui de la boule 12 cm

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