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Bonjour, voilà j'ai un DM à rendre pour vendredi, j'ai fais le premier et le deuxième exercise, mais je n'arrive pas au 3i.. J'ai besoin d'aide s'il vous plait !! 

Exercise 3 :

1) Ecrire √175 sous la forme de a√b où a et b sont deux entiers naturels.
2) On donne dans le plan 3 points A,B,C tels que AB = √175, BC = √448 et AC = √63.
Ces trois points sont-ils alignés ? Justifier votre réponse. 
 Merciiii d'avance :)

Sagot :

xxx102
Bonjour,

1)On sait que, quels que soient les nombres positifs a et b,
[tex]\sqrt{ab} = \sqrt a \times \sqrt b[/tex]

On applique :
[tex]\sqrt{175} = \sqrt{25\times 7} = \sqrt{25} \times \sqrt 7 = 5\sqrt 7[/tex]

2)

On commence par réduire :
[tex]\sqrt{175} = 5\sqrt 7\\ \sqrt{448} = \sqrt{64\times 7} = \sqrt{64} \times \sqrt 7 = 8\sqrt 7\\ \sqrt{63} = \sqrt{7\times 9} = \sqrt 7 \times \sqrt 9 = 3\sqrt 7[/tex]
On a
[tex]8\sqrt 7 = 5\sqrt 7 + 3\sqrt 7\\ BC = BA+AC[/tex]
Cela signifie que le point A appartient au segment [BC] et que, par conséquent, les points A, B et C sont alignés.

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