clayre27
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Bonjour, je suis en seconde et j'aurai besoin d'aide sur un les inverses et opposés svp.

Y'a t-il des nombres égaux à leurs opposés?
Y'a t-il des nombres égaux à leurs inverses?


L'opposé de:
 3 - 5    ;    5 x 8 

L'inverse de:
7 + 4    ;   1/2 + 1/3    ;   8 x 7 

Merci d'avances 


Sagot :

xxx102
Bonjour,

Rappel : Opposé de a = -a
Inverse de a = 1/a
1)Cela revient à résoudre l'équation :
[tex]x = -x\\ 2x = 0\\ x = 0[/tex]

Donc 0 est égal à son opposé.

2)Cela revient à résoudre :
[tex]x = \frac1x\\ x^2 = 1\\ x \in \left\{-1 ; 1\right\}[/tex]

-1 et 1 sont égaux à leurs inverses.

Opposé de 3-5 :
On calcule :
3-5 = -2
Et on calcule l'opposé:
[tex]-\left(-2\right) = \left(+2\right)[/tex]

Pareil pour le deuxième :
5x8 = 40
Opposé de 40 = -40

Inverses :
7+4 = 11
Inverse de 11 :
[tex]\frac{1}{11}[/tex]

[tex]\frac 12 +\frac 13 = \frac 36 + \frac 26 = \frac 56[/tex]
Inverse de 5/6 :
[tex]\frac{1}{\frac 56} = \frac 65[/tex]
Calculer l'inverse d'une fraction revient à inverser son numérateur et son dénominateur.

7x8 = 56
Inverse de 56 :
[tex]\frac{1}{56}[/tex]

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