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1- Développer, réduire et ordonner A(x) = (2x + 3)² - (x - 4)²
2- Factoriser A(x)
3- Calculer la valeur exacte de A(x) pour x = \frac{2}{3}
4- Calculer la valeur exacte de A(x) pour x = 0
5- Résoudre l'équation A(x) = 0
6- Résoudre l'équation A(x) = -7

Sagot :

1- Développer, réduire et ordonner
A(x) = (2x + 3)² - (x - 4)²
       =4x²+12x+9-x²+8x-16
       =3x²+20x-7

2- Factoriser A(x)
A(x) = (2x + 3)² - (x - 4)²
       =(2x+3-x+4)(2x+3+x-4)
       =(x+7)(3x-1)

3- Calculer la valeur exacte de A(x) pour x = 2/3
A(2/3)=(2/3+7) x (2-1)
        =23/3

4- Calculer la valeur exacte de A(x) pour x = 0
A(0)=-7

5- Résoudre l'équation A(x) = 0
(x+7)(3x-1)=0
x+7=0 ou 3x-1=0
x=-7 ou x=1/3

6- Résoudre l'équation A(x) = -7
3x²+20x-7=-7
3x²+20x=0
x(3x+20)=0
x=0 ou x=-20/3



winner123
Bonjour
A = (2x+3)²-(x-4)²
A = 4x²+12x+9 - (x²-8x+16) = 4x²+12x+9-x²+8x-16 = 3x²+20x -7

Factorisation
il s'agit de l'identité remarquable : A² - B² = (A+B)(A-B)
donc (2x+3+x-4)(2x+3-x+4) = (3x-1)(x+7)
Pour x = 2/3 (je pars de l'expression factorisée)
A = (6/3 -1)(2/3 +7) = (6/3 -3/3)(2/3+21/3) = (3/3)(23/3) = 1 x 23/3 = 23/3
Pour x = 0
A = -1 x 7 = -7
Résoudre A = 0
(3x-1)(x+7) = 0
soit 3x-1 = 0 donc 3x = 1 et x = 1/3
soit x+7 = 0 et x = -7

Résoudre A = -7
(3x-1)(x+7) = -7
Tu as la réponse précédemment, x = 0
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