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Est ce que qq peut m'aider à résoudre cette équation à l'aide d'une factorisation? (c'est la numéro 15)

Est Ce Que Qq Peut Maider À Résoudre Cette Équation À Laide Dune Factorisation Cest La Numéro 15 class=

Sagot :

14.   Soit il y a une erreur à la première ligne, soit c'est faux car :

                     x(5x − 7)  =  5x² − 7x
                                     ≠  5x² − 7


15.   4x² − 9 − 2(2x − 3) + x(2x − 3)  =  (2x)² − (3)² + (−2) (2x − 3) + (x) (2x − 3)
                                                         =  (2x − 3) (2x + 3) + (2x − 3) (−2 + x)
                                                         =  (2x − 3) [(2x + 3) − 2 + x]
                                                         =  (2x − 3) (3x + 1)

      [tex]\Rightarrow[/tex]   4x² − 9 − 2(2x − 3) + x(2x − 3)  =  0
 
      ssi      (2x − 3) (3x + 1)  =  0

     comme un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul, on a :
     —  soit   2x − 3  =  0   et    x  =  3/2
     —  soit   3x + 1  =  0   et    x  =  −1/3

    [tex]\Rightarrow x \in \{- \frac{1}{3} ; \frac{3}{2} \}[/tex]