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Dans une repère orthonormé, on donne les points a(3;1) b(2;3) c(-4;0) et d(-3;-2) a) Démontrer que ABCD est un parallélogramme. b) Démontrer de plus que ABCD est un rectangle.

Sagot :

infovest

Vecteur (AB) = (-1;2)

Vecteur (DC) = (-1; 2)

 

Donc Vecteur (AB)=Vecteur (DC)

Donc ABCD est un parallélogramme

 

De plus, Vecteur(BC)= (-6 ; -3)

et Vecteur (AD) = (-6 ; -3 )

 

Vecteur(AB) . Vecteur (BC)=((-1)x(-6))+(2x(-3))=0

Donc AB et BC sont perpendiculaires, donc ABCD est un rectangle

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