1. Trouvez deux nombres entiers positifs pairs consécutifs
dont la somme est 206
on cherrche x tel que :
2x+2x+2=206
4x=204
x=51
les entiers sont 102 et 104
2. Le personnel d’une entreprise est composé d’hommes et de
femmes. L’entreprise emploie 107 personnes. Si elle
embauche 8 femmes de plus alors la composition de femmes
représente les 40% du nouvel effectif total.
Combien de femmes y a-t-il dans cette entreprise?
soit x hommes et y femmes
x+y=107 et (y+8)/(107+8)=0,4
donc y+8=0,4*115=46
donc y=38 et x=69
il y a 69 hommes et 38 femmes
3. Le fixe du salaire mensuel d’un représentant est de 1 100
€. Le salaire mensuel global est constitué de ce fixe
augmenté d’une commission de 4% sur le montant des ventes du
mois.
a) Déterminer le montant des ventes si le
représentant a touché 1 500 €.
1100+0,04*x=1500
0,04x=400
x=10000 €
b) Quel doit être le montant
mensuel des ventes pour que son salaire global soit
supérieur à 2 000 €?
1100+0,04x>2000
0,04x>900
x>22500€
4. Dans une salle de spectacle,il y a des places à 15 €, 20 € et
25 €. Le nombre de places à 20 € est le double du nombre
de placeà 25 €. Le nombre de places à 15 € est la moitié
du nombre total de places.Lorsque la salle est pleine la
recette est de 9 460 €. Déterminer le
nombre de places de cette salle de spectacles
x=places à 15€
y=places à 20€
z=places à 25€
on a :
{y=2z
{x=(x+y+z)/2
{15x+20y+25z=9460
donc
{z=y/2
{x=3y/2
{15x+20y+25z=9460
donc
15(3y/2)+20y+25y/2=9460
55y=9460
y=172
on a donc
258 places à 15€
172 places à 20€
86 places à 25€
