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Sagot :
1) sin (x) = 1/2
sin(x)=sin(pi/6)
x=pi/6 (2pi) ou x=5pi/6 (2pi)
2) cos (2x) = -(sqrt{3})/2
cos(2x)=cos(5pi/6)
2x=5pi/6 (2pi) ou 2x=-5pi/6 (2pi)
x=5pi/12 (pi) ou x=-5pi/12 (pi)
3) sin ( 3x + pi/2 ) = sin(x)
3x+pi/2=x ou 3x+pi/2=pi-x
2x=-pi/2 ou 4x=pi/2
x=-pi/4 (pi) ou x=pi/8 (pi/2)
4) 2cos²(x) + 9cos(x) + 4 = 0
X=cos(x)
2X²+9X+4=0
2(X+4)(X+1/2)=0
X=-4 ou X=-1/2
cos(x)=-1/2 car -1 < cos(x) <1
cos(x)=cos(2pi/3)
x=2pi/3 (2pi) ou x=-2pi/3 (2pi)
sin(x)=sin(pi/6)
x=pi/6 (2pi) ou x=5pi/6 (2pi)
2) cos (2x) = -(sqrt{3})/2
cos(2x)=cos(5pi/6)
2x=5pi/6 (2pi) ou 2x=-5pi/6 (2pi)
x=5pi/12 (pi) ou x=-5pi/12 (pi)
3) sin ( 3x + pi/2 ) = sin(x)
3x+pi/2=x ou 3x+pi/2=pi-x
2x=-pi/2 ou 4x=pi/2
x=-pi/4 (pi) ou x=pi/8 (pi/2)
4) 2cos²(x) + 9cos(x) + 4 = 0
X=cos(x)
2X²+9X+4=0
2(X+4)(X+1/2)=0
X=-4 ou X=-1/2
cos(x)=-1/2 car -1 < cos(x) <1
cos(x)=cos(2pi/3)
x=2pi/3 (2pi) ou x=-2pi/3 (2pi)
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