Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Détermine le réel x pour que les trois réels 2x-1 , x+2 , 1-3x soient 3 nombres consécutifs d'une suite arithmétique.

Sagot :

Avant toute chose, je crois que le 3ème réel est 3x-1 et non pas 1-3x car sinon cela ne marche pas. Petite faute de copie, heureusement ça ne m'a pas gêné pour le calcul.
Si ils sont consécutifs, cela signifie que si on appelle y celui du milieu (x+2 donc) 2x-1 est alors égal à y-1 et 3x-1 égal à y+1.
On peut donc commencer par écrire 2x-1 = y-1 et remplacer y par x+2, ce qui fait :
2x-1 = x+2 -1
2x = x+2
2x-x = 2
x = 2
Donc on a x = 2. On peut donc calculer que
2x-1 = 2*2-1 = 4-1 = 3
x+2 = 2+2 = 4
3x-1 = 3*2-1 = 6-1 = 5
Or 3, 4 et 5 sont bien 3 nombres consécutifs d'une suite arithmétique.
Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.