EX1:
[tex]x^2=5
\\x=\sqrt5
\\x\approx2.24
\\\\x^2=7
\\x=\sqrt7
\\x\approx2.65
\\\\x^2=-9\ impossible\ un\ carre\ est\ forcement\ positif.[/tex]
EX2:
L'aire d'un carré est coté² donc comme au dessus, on va trouver coté.
[tex]x^2=6.25
\\x=\sqrt{6.25}
\\x=2.5[/tex]
A partir de là, avec Pythagore on trouve que pour tout carré de carré x la diagonale est égale à [tex]d=x\sqrt2[/tex] d'où:
[tex]d=2.5\sqrt2
\\d=\sqrt{6.25*2}
\\d=\sqrt{12.5}
\\d\approx3.54[/tex]
EX3:
Déjà on va essayer de trouver le côté le plus long: [tex]3\sqrt6[/tex]
Donc AC est le plus grand coté, c'est parti pour calculer les deux parties de Pythagore:[tex]AC^2+BC^2
\\(5+\sqrt2)^2+(5-\sqrt2)^2
\\(25+2+10\sqrt2)+(25+2-10\sqrt2)
\\54\\\\AB^2
\\(3\sqrt6)^2
\\54[/tex]
AC²+BC²=AB² donc le triangle est rectangle.
