yanno
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à l'aide d'experts expérimentés sur notre plateforme conviviale. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

trouver tous les triplets d'entier positif (x;y z) tel que  : x^z+y^x=z^y

Sagot :

Il s'agit d'une (éventuelle) généralisation du célèbre théorème de Fermat :

cas n° 1 :
x²+y²=z²
exemple : x=5 ; y=12 ; z=13

cas n° 2 :
x³+y³=z³
Fermat a démontré qu'il n'y avait aucune solution en x,y,z entiers positifs !

cas n°3 :
[tex] x^{z}+y^{x}=z^{y} [/tex]
D'après le th de Fermat,si x=y=z alors -> aucune solution entière
D'après le th de Fermat,si x=py=qz alors -> aucune solution entière
Ainsi cette équation n'as pas de solution entière





Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.