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Voila mon énoncé, votre aide est la bienvenue

Un propriétaire loue un appartement à partir du premier janvier 2000. Le montant annuel du loyer initial est égal à 10 800 euros. Il envisage deux types d'augmentations.

PREMIER CAS: Le loyer augmenterai de 300 euros pas an

On désigne par An le montant annuel du loyer pour l'année (200+n); on a donc A0=10 800

1) a-Calculer A1 et A2
    b-Trouver une relation entre An+1 et An. Quelle est la nature de la suite (An) ?
    c-Exprimer An en fonction de n
    d-Quel serrai le montant annuel du loyer en 2010; en 2020 ?
    e-Déterminer la somme totale perçue par le propriétaire au bout de 10 ans puis au bout de 20 ans.

DEUXIEME CAS: Le loyer augmenterai de 2,5 % par an

On désigne par Bn le montant annuel du loyer pour l'année (200+n); on a donc B0=10 800

2)a-Calculer B1 et B2.
   b-Trouver une relation entre Bn+1 et Bn. Quelle est la nature de la suite (Bn) ?
   c-Exprimer Bn en fonction de n.
   d-Quel serrai le montant annuel du loyer en 2010 ? En 2020 ?
   e- Déterminer la somme totale perçue par le propriétaire au bout de 10 ans puis au bout de 20 ans. 

3) Quelle est sur une période de 20 ans la solution la plus avantageuse pour le propriétaire ?

4)Pourquoi les deux suites sont-elles croissantes ? 

Je sais que c'est long. Mais merci d'avance pour vos réponses.

Sagot :

1) a) A1=10800+300=11100
A2=11100+300=11400

b) An+1=An+300
(An) est une suite arithmétique

c) An=10800+300n

2) a) B1=10800+2,5*10800/100=10800*1,025=11070
B2=11070+2,5*11070/100=11070*1,025=11346,75

b) Bn+1=1,025Bn
(Bn) est une suite géométrique.

c) Bn=10800*1,025^n
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