perlaorientale
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour, Je bloque sur cet exercice, qql pourrait m'aider svp ?

 

Pendant une expérience, l'altitude (en mètres) d'un projectile lancé à partir du sol est donnée à l'instant t (en secondes) par la formule:


h(t)= -5t²+100t

1) Déterminer par un calcul l'instant où le projectile retombe sur le sol. ( J'ai trouvé t=20)
2) Donner, en le justifiant, le tableau de variations de la fonction h sur l'intervalle [0 ; 20].
3) On donne ci-après la représentation graphique de la fonction h sur l'intervalle [0 ; 20].Déterminer graphiquement, en expliquant votre démarche, la période de temps pendant laquelle l'altitude du projectile est supérieur ou égale à 320m.
4) a) Vérifier que h(t)-320= -5(t-16)(t-4)
   b) répondre à la question 3 par le calcul.

 

Merci beaucoup!

Sagot :

h(t)= -5t²+100t

1) Déterminer par un calcul l'instant où le projectile retombe sur le sol.

h(t)=0

-5t²+100t=0

-5t=-100

t=20 sec


2) Donner, en le justifiant, le tableau de variations de la fonction h sur l'intervalle [0 ; 20].

* h est croissante sur [0;10]

* h est décroissante sur [10;20]


3) On donne ci-après la représentation graphique de la fonction h sur l'intervalle [0 ; 20].Déterminer graphiquement, en expliquant votre démarche, la période de temps pendant laquelle l'altitude du projectile est supérieur ou égale à 320m.

graphiquement on obtient : 4 ≤ t ≤ 16


4) a) Vérifier que h(t)-320= -5(t-16)(t-4)

h(t)-320=-5t²+100t-320

              =-5(t²-20t+64)

              = -5(t-16)(t-4)


   b) répondre à la question 3 par le calcul.

h(t) ≥ 320

h(t)-320 ≥ 0-5(t-16)(t-4) ≥ 0

on effectue un tableau de signes

donc 4 ≤ t ≤ 16

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.